今週の問題について*

http://d.hatena.ne.jp/choiyaki+math/20140307/1394142866
22個の整数の積が1、和が0になることはあるか。
積が1なので、すべて、1か、-1。
和が、0になるのは、1と-1が同数あるときのみ。
なので、11個ずつの1と-1でないといけないが、この積は、11個の-1なので、-1になってしまう。
従って、答えは否定。